האם מותר להכנס לדירה חדשה בימי העומר?

כן.

[שו"ת יחוה דעת ח"ג סי' ל ובחזון עובדיה יום טוב עמ' רסט. וטעם הדבר שאמנם נוהגים מנהגי אבלות בימים אלו ע"פ המבואר בגמ' יבמות סב: שבימים אלו מתו שנים עשר אלף זוגות תלמידים שהיו לר"ע, מ"מ לא מחמירים בהם כמו הימים שמר"ח אב ועד' ט' בו, שרק הם שנקבעו לדורות כימי בכיה ואבלות לדורות. ולכן כתבו הפוסקים שמותר לברך שהחיינו בימי הספירה וכמ"ש במאמר מרדכי סי' תצג סק"ב ועוד, ולכן אף בזה יש להקל]